Question

おにぎり

そのまま代入して2とするのはダメなんですか？

p.76 例1
数を,
■教 p.77
□*167 複素数 α について,||=1のとき, +1 が実数であることを証明せよ。
α+
Q4
・教 p.83 例題 2
②3 * 168 複素数 α について,次のことを証明せよ。 ただし,α4 は実数でないとする。
[

tao*
<+sx
0.0
831
IS-)
_0=st
3)2+(-4) 2
167 |a| =1のとき, |a|2 = 1 であるから
1
αα = 1 すなわち
ここで
1
a ² + = ₁ = a ² + ( ²² ) = a ² + 1² ₁
1
4
a 4
SIA. a4
よって
α+ 11 は実数である。
aª+
a
る。
a=
1
1
+ =a^+
mamamatomsであるから、
4
a
1
a4
a
1
=(a)^+ (a) ₁ + a¹
1
(a) 4 a ¹
18
別解 |a| =1のとき =αであるから
a
= (a) 4
168 (1) 2-4
nia 0=-=0.200
346 # *$>820
1.
2008-18
1
*st_a²+ = = = a¹ + (a)' = a¹ + a²
よって
a4
+ α は実数であるから, α+
Jei
1
a4
は実数であ
よって
これを
したが
(8
170
αβが
すなわ
α = 0,
「z
10
5
B
よって
β=ka
逆に,
a
よって

167 101 = 1
1α1 = √0₁²
= α
² + 1/4 = 1+1=2,

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Take

おにぎり様
√A²=|A| が成り立つのは A が実数のときです。
今、αは複素数なので
√α²=|α|
は成り立ちません。

おにぎり

複素数の絶対値を求める時この式を使うんですけどこれとはまた違うんですか？

Take

おにぎり様
複素数平面で出てくる絶対値記号がついた公式は
z=a+bi　(a,b:実数)のとき
① |z|=√(a²+b²)
② |z|²=(z)・(zバー)
③ |z|=|-z|=|zバー|
の 3 つは押さえておくと良いと思います。
くれぐれも √A²=|A| が成り立つのは A が実数のときです。
今、αは複素数なので √α²=|α| は成り立ちません。
また、通常、ルート記号(√)の中身は 0 以上の数です。
(例えば、α=1+i のとき、√α² の意味が分からなくなります)

おにぎり

ありがとうございます！