Question

yan🪐

可以解釋一下因式分解的方法那邊嗎？

公因式
因式分解的
方法
和B 的公因式,
O
1.提出公因式:當一個多項式的各項都有公因式
出,達到因式分解的目的。例 4x²+6x=2x-2x+2x3=2x(2x+3)
2. 乘法公式:分解對象為三項時,考慮完全平方公式;兩項時,考慮平方差公式
(1)a²+2ab+b²=(a+b)²4x²+12x+9=(2x+3)²
(2)a-2ab+b²=(a-b)²59x²-6x+1=(3x-1)
(3) a²-b²=(a+b)(a-b) 525x²-9=(5x+3)(5x-3)
3. 十字交乘法:先分解項、常數項,再檢查 x項。
類型
係數關係
x項係數為1
(x²+px+q)
x²+px+q=(x+a)(x+b)
⇒ab=q'a+b=p
x項係數不為1 mx²+px+q=(ax+b)(ex+d)
(mx+px+q) ⇒ac=m,bd=q'ad+bc=p
x².
2x²
實例
因式分解 x²-4x-12
-6.
X
X
2-
X
-6x+2x=-4x
因式分解 2x²+13x-24
2x-
-3.
8
-12
-3x+16x=13x
-24
範例
已知
正整
(1) P
(2)