Question

認真的巧虎

請問這兩題要怎麼算ㄚㄚㄚ

14² X=-1
2. 計算7×640x6°-10x6²-16x6²+29×6-24之值為
(x+1)(x^2-x+1)(ⓒ(xx/xx
3. 已知三次多項式f(x)的最高領導係數為1且滿足S(1)=f(3)=0,f(2)=1,求
ƒ(4)=
+3)

數學 多項式

Answer 1

qn

考慮f(x)=7x⁵-40x⁴-10x³-16x²+29x-24
以 (x-6) 作綜合除法得
f(x)=(x-6)(7x⁴+2x³+2x²-4x+5)+6
故 f(6)=6

設 f(x)=(x-1)(x-3)(x+k)
f(2)=1×(-1)×(2+k)=1
2+k=-1
k=-3
f(x)=(x-1)(x-3)²
f(4)=3×1²=3

認真的巧虎

第2題為什麼要以 (x-6) 作綜合除法~

qn

欲找到 f(6)
也就是找到 f(x) 除以 (x-6) 的餘式

認真的巧虎

那為什麼要找餘式ㄚ

qn

此情況下找餘式比代入求值好找