Question

カフェオレ

この問題の4番と5番を教えてほしいです。答えは7:3と√4cmになります。解き方の解説お願いします。

第三問
下の図のように, AB=10cm, AC=4cm, ∠BACが∠ABCの2倍の大きさである△ABCがある。 辺
ABの中点を通り、直線AC に平行な直線と直線BCとの交点をD, ∠BACの二等分線と直線BCと
の交点をEとし、直線 MD と 直線 AE の交点をFとする。このとき,あとの問いに答えなさい。
【2015 佐賀県特色選抜】
10:5=4:0
B
5:10:x:4
112=x=4
2x24
722
3
問2 線分 MD の長さを求めなさい。
2cm
_10cm
M
問1 △AEC ~ △FED であることを証明しなさい。
問5 線分BD の長さを求めなさい｡
等辺
問3 線分DFの長さを求めなさい。
3cm
to
問4 BD: DE を最も簡単な整数の比で表しなさい。
5
15
5-273
A
4cm (lo)
AAECAFEDんおい
MF///ACより、平行線の錆は等しいから
LDFE=∠CAE
対頂角は等しいから
IZFED=AEC-②
①②より
2組の角がそれぞれ等しいので
AAECAFED
問6
△FED の面積を S1, 四角形 AMDE の面積を S2 とするとき, S1 S2 を最も簡単な整数の比で表
しなさい。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ピヨピヨ

問5の答えが違います。

カフェオレ

間違えました√14でした

ピヨピヨ

説明不要？

カフェオレ

間違えてベストアンサーにしちゃいました

カフェオレ

説明欲しいです。

ピヨピヨ

確かに触れ間違いはありますよね。

文字の羅列で申しわけありません。

問4
△EDF∽△ECA　相似比は3∶4
ですから、ED∶DC=3∶4…①　です!
BD∶DC=1∶1…②　なので、
①②より、∴BD∶DE=7∶3

問5
△DBM∽△DFE(証明は省略しました)
ですから、円周角の定理の逆より、
４点B,F,E,Mは同一円周上にあります。

kを定数としてBD=7k,DE=3kとすると、
方べきの定理より、
BD×DE=FD×DM　が成立するので、
k²=2/7　k＞0より、k=(2√7)/7
∴BD=2√7cm
です。

カフェオレ

解説ありがとうございます。
理解できました。

ピヨピヨ

😊