Question

なな

答えが8:27なんですけど高さが書いてないのにどうやって体積求めるんですか？？

しな
ROE
(2) 右の図は,正四面体 A. B の展開図である。 展開図の面
積がそれぞれ40cm?90cm²であるとき,正四面体AのA
体積は,正四面体の体積の何倍か求めなさい。
aa -
一
Aの展開図
A
Bの展開図
<鹿児島県 >
2004: TOAS) JOC Jelk

Answer 1

𝐘𝐚𝐭𝐮𝐑𝐨𝐚

まず両方とも正三角形なので各面は相似です。
面積が40と90ということはそれぞれの面の面積比は4:9
面積は辺×辺なので、長さの比は√4:√9=2:3です。
2:3のものを2回かけるので4：9ということです！
では体積はというと、底面(面積)×高さ(長さ)なので(×3分の1は共通なので省略)、4：9のものに、2:3のものをかけるので、8：27ということです！