Question

R

なぜPだけではなくQも移動しているのか
教えてほしいです🙇‍♀️

7 右の図のように,AB=4cm,BC=6cmの長方形ABCDがあり,辺
BCの中点をEとします。 点Pは頂点Aを出発し、 毎秒1cmの速さで線
分AE,辺EC,辺CD上を通って、頂点Dまで移動します。点Pは途
中で止まることなく移動するものとします。
点Pから辺ABに引いた垂線と辺ABとの交点をQとし,点Pが頂
点Aを出発してからx秒後の3点A, P, Qを結んでできる△APQの面
積をycmとするとき,次の各問に答えなさい。 ただし,点Pが頂点A,
Dにあるときは,y=0とします。
(1) 5秒後の△APQの面積を求めなさい。
(2) xをいくつかの変域にわけて, yをxの式で表しなさい。
PI
D.
A
P
C
1E
B

(1) 6cm
6
(2) ①
-x² (0≤x≤5)
y=
25
(3) 12秒後,9秒後
テクニック
図形の形が変化するところで,
場合分けをせよ
●テクニック
図形上の線分の長さを,
文字を使って表すべし
- HA ,018 - H¶
+0
W38 LHA ST&T AQ=4(cm)
② y=2x-4 (5≦x≦8) ③ y=-3x+36 (8≦x≦12)
〔解説〕
(1) △ABEにおいて, 三平方の定理より, AE=5cm
よって,5秒後に点Pは点Eの位置にあるから, △APQ=△
AEB
×4×3=6(cm)
2
(2) ①0≦x≦5のとき,PはAE上にあり, QはAB上にある。
このとき, AP= xcm
△APQ∽△AEBより,3:4:5の直角三角形だから, AQ=
1 x(cm), PQ=12/23x(cm)
よって,△APQの面積は,y=1/12/3×210/xx/1/30
6
5.
25 x² (cm)
② 5≦x≦8のとき,PはEC上にあり, QはBと一致するので,
08
=
(a)
このとき, PE=x-5(cm) より, PQ=(x-5) +3=x-2(cm)
よって,△APQの面積は,y=1/1×4×(x-2)=2x-4(cm)
③ 8≦x≦12のとき, PはCD 上にあり, QはBA上にあるので,
HAPQ=6(cm)
このとき, AQ=DP = ( 5 +3+4)-x=12-x(cm)
よって,△APQの面積は,y=1/12 × (12-x)×6=-3x+36(cm)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

BaSO4

点PからABにひいた垂線とABとの交点がQだからです。