Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

置換しては自分でできるんですが、これを置換しないで積分することは可能でしょうか。
計算過程を含めて教えていただきたいです。
答えはlog4/3-1/8です。

π 3 sinxcos²x (2) Sö 1+cos x Cost dx T

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

非常に良問です。
1/sinxの積分、1/tanxの積分が学べます。( f(x)‘/f(x)の積分に関連するこの2個の積分は、必ず導けるようにしておきましょう。)
個人的には、写真1枚目の最後の行に至る波線のところ、このままで計算するとsinxがx=0の時に0になってしまい、真数条件からそれはあり得ないということから、logの整理をするという発想はとてもlogを勉強する上では面白いと思いました。
そのまま積分するのはテストでは愚策ですが、積分を勉強する上ではとても良い積分計算でした!

ぷー

ありがとうございます!
置換すべきなのか、変形でいくべきか悩んでいました…

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