Question

🍊あまのがわ🕊

この問題の解説お願いします🙇‍♀️
カッコ3番の問題をお願いします

O
確認問題 4
次の図で,四角形ABCD は平行四辺形である。点 D の座標を求めなさい。また,点Pを通り,
平行四辺形 ABCD の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
☐(1)
y
(2)
A(3.7)
P.
(0, 2)
y
O
A(2, 5)
B(1, 1)
D
C(6, 1)
エ
B (2, 1)
D
C (7, 3)
P(6, 0)
I
(3)
A(1, 5)
A
B(-2, 1)
D
C(4, 2)
0 P(2, 0)
I
でできる四角形ABCD

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

八重紅葉

まずはDの座標から求めていきます！

線分CDは線分BAと長さや傾きが同じなので、「点Bから点Aのx,y座標の増加量」と「点Cから点Dのx,y座標の増加量」は一致します。
「点B(-2,1)から点A(1,5)」は、x座標が3、y座標が4増加しているので、同じだけ点C(4,2)に足してあげた(4+3,2+4)＝(7,6)がDの座標になります！

続いて面積を2等分する直線についてですが、「平行四辺形の面積を2等分する直線は、必ずその平行四辺形の2つの対角線の交点を通る」という決まりがあります。(証明はこちらに⇒https://www.youtube.com/watch?v=rP2_gMvYLdU)
ですのでまずは2つの対角線の交点を調べていきます。

平行四辺形の対角線の交点は「BDの中点、かつACの中点」になりますB(-2,1)とD(7,6)の中点は{(-2+7)/2 , (1+6)/2}
つまり対角線の交点は(5/2 ,7/2) となります(ACの中点も同じところになります)

これがつまり求める直線の式は対角線の交点(5/2 ,7/2)とP(2,0)を通る直線なので、これを求めると
y=7x-14
となります！

🍊あまのがわ🕊

ありがとうございます🙇‍♀️