Question

りん

この例題で「±1/2,±5/2も代入してみる」の理由を教えていただきたいです。

J 174a KUMON
18. 因数定理 ( 25点引き)
次の式を因数分解せよ。
例
P(x)=(x-3x-x-10
をしろくすために、
[解] P
ゆえに
= 0
ごんす。
3
5
5
5
P(5)-2x (2) 3×(2) ² -10
=2×
-3x
-
2
=
氏名
P(x)=(2x-5)(x2+x+2)
月
日
時
(2x-●) (x2+x+
可能性がある
分~
士
5
2
2
代入してみる
の形になる
土
時 分
2x35x2
[J 174
x2 + x +2
i 2.x-5) 2x33x²-x-10
2x2. XC
2x2-5x
4x-10
4.x-10
0

因数定理

Answer 1

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わさび

この図の●と■に入る組み合わせの候補は、
1と10、または2と5の組み合わせです
P(x)には共通因数が無いため、
2xと共通因数のない1か5しか●に来れません

なので、1が来る時のxの解の1/2、
5が来るときの5/2、
どちらも(2x+●)という形の可能性もあるのでマイナスにしたもののうちから、
P(x)=0になるものを見つけていく ということになります。

りん

ありがとうございます！！