Question

招弟

第8題謝謝

8
4
60°
4
C
惦
B
B
O
H
C
B
10
C
B
B
26/
G
A
C
20
D
1230
4
8
D
填充第7題
填充第8題
填充第9題
填充第 10 題
4
7. 如圖,直角△ABC 中,∠B=90°、∠A=60°,G點為其重心,O點為斜邊中點,若 AB=4,則 OG= 3
8. 一群考古學家在埃及 開羅的三處地點發現了人類的化石,且化石皆圍繞著某中心點。考古學家研判可能與當
時的宗教文化有關,因此決定以化石A、B、C三點所形成的圓作為第一階段開挖範圍。為了精準開挖,一位
精通數學的考古學家說:「假設△ABC 外接圓的圓心為 O點。先連接 AO,交圓O於D點,再連接 CD。
最後作 AHBC,交 BC 於 H點。只要證明△ABH~△ADC,就可算出圓O的半徑了。」若化石彼此間的距
正
離分別為 AB=7公尺、BC=9公尺、AC=4公尺,則圓O的半徑是
公尺。
。

Answer 1

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Mer

圓周角都對弧AC，還有兩個直角
故△ABH~△ADC
AH:AC=AB:AD
先用畢氏定理求AH