Question

アラシック

中2の数学です♪

証明おねがいします！！

図は、辺AB上の点G と, 辺AD上のAB=AH となる点Hを結んだ線分 GH を折り目として折ったも
のである。 点Aが移った点を1とし、直線 AI と線分 GH との交点を J, 直線 AI と辺BCとの交点
をKとする。 このとき, △ABK HIG であることを証明しなさい。
H
A
G
B
I
K
D
C

中2 数学 合同 証明 三角形

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

すけ

折り返しの図形より△HIG≡△HAGとなるから、
△ABK≡△HIGを示すには、△ABK≡△HAGを示せば良い。

△ABKと△HAGにおいて
仮定よりAB=HA⋯①
四角形ABCDが長方形より∠ABK=∠HAG=90°⋯②
また、∠BAK=90°-∠HAJ⋯③
線分GHを折り目として折っているからAI⊥GH
よって、∠AHG=180°-(∠AJH+∠HAJ)=90°-∠HAJ⋯④
③④より∠BAK=∠AHG⋯⑤
①②⑤より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
△ABK≡△HAG
よって、△ABK≡△HIG

アラシック

すけさん解答ありがとうございます😊
助かります！！