Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
(2)がわからなかったです。どうして2つの実数解が1とbになると分かるのでしょうか。教えて頂きたいです😭🙏🏻
a=
である。
第2問 必答問題)
O
[1] a を実数とし, 関数f(x) の導関数f'(x) f'(x)=x(x-α)である。
(1) f(x) は
が成り立つ。
ア
次の⑩~②
1次関数であり, f(x)がx=0 において極大値をとるため
必要十分条件は
のうちから一つ選べ。
H
(配点30)
-1-√3
2
⑩ f'(0)=0 が成り立つこと
① x=0 の前後でf(x) の符号が正から負に変化すること
x=0 の前後でf'(x) の符号が負から正に変化すること
a
である。
以下においては, f(x)はx=0 で極大値をとるとする。このとき
0
ウ
さらに,座標平面上の曲線 y=f'(x)とx軸で囲まれた部分の面積が4
であるとする。このとき, α= I である。 I に当てはまるものを,
次の⑩~④のうちから一つ選べ。
0 0
イ
① <
に当てはまるものを,
ウに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。
① -2
4
_1+√3
2
②2
のとき, f(x)の極大値が 1/3とする。 f(x)の極小値は オカ
オーサ
(数学II・数学B 第2問は次ページに続く。)
以下においては,a= I
f(x)の極大値は 1/12 とする。
曲線 y=f(x) をDとする。 曲線Dの接線の傾きが-1 であるとき,
接点のx座標は
であるから, l の方程式は
22
ク
ケ
である。このとき,接線 lと曲線Dの共有点は A 個ある。
Ame
y=-x+
the
Co
(2) 3次関数 g(x)はx=1で極大値をとり,またg(x)の極小値は g(0) と同
じ値である。さらに,g(x) の導関数g'(x)のx²の係数は1である。このと
き g(x)はx= サ で極小値をとる。
(数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。)
(2) 3次関数g(x)はx=1で極大値をとり, x=6 (61) で極小
値 g(0) をとるとすると, g'(x)=0 は異なる二つの実数解1と
をもち, さらにg' (x)のx2の係数が1であることから
g'(x)=(x-1)(x-b)
と表せる。 よって
=x2-(b+1)x+b
6+1x2+bx+2 ( 2 は積分定数)
g(x) = x² = b + ¹x² +
3
2
である.
g(x)はx=1で極大値をとるから
-10-
คำตอบ
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