Question

おかわり

問2の丸2の解き方がわかりません、
よろしくお願いします🤲

3
右の図で,点 Oは原点, 曲線l は
関数y=1/132x2のグラフを表している。
曲線l上にあり、x座標が-3, 6である点
をそれぞれ A, B とし, 曲線ℓ上を点Aから点
Bまで動く点をPとする。
座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問
に答えよ。
[問1] 次の(i)
(010),
ア - 12
オ 3
と
( )に当てはまる
数を,下のアークのうちからそれぞれ選
び,記号で答えよ。
点のy座標をpとするとき, pのとる値の範囲は,
イ
力29
-6
ev)
① 次の
はまる数字をそれぞれ答えよ。
図 1
(0
にお
[問2] 右の図2は、図1において, 点Bを通
りx軸に平行な直線とy軸との交点を
C とし, 点 A と点 B, 点 点 点丁
と点P,点Bと点Pをそれぞれ結んだ
場合を表している。
次の ①,②に答えよ。
「の中の 「お」 「か」に当て
点Pのx座標が3のとき, APB
の面積は, おかcm²である。
136675-
ウ-3
キ 12
SBA S
図2
SSHOLE DA
(-3 AT
20160710
・5
10+
I 0
ク 36
O
12
(i)≦p≦ (ii) である。
エ
キ
2+
C
+10
5+
P(6.12)
5
xx=24
△APBの面積が△ABCの面積の 倍となるとき, 点Pのx座標を求めよ。
B
qt=
P
+x
xx=27
-248
5
B
+x

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

すけ

△ABC=6×(12-3)×1/2=27より
△ABP=27×9/8=243/8となります。

y軸上に点Dを△ABD=243/8となるようにとり、そのy座標をt(t<6)とします。

△ABD={6-(-3)}×(6-t)×1/2=243/8
9×(6-t)×1/2=243/8
6-t=27/4
t=-3/4

よって、D(0,-3/4)となります。

ここで、△ABD=△ABPとなる点D、PがABに対して同じ側にあるので、AB//DPとなります。

よって、直線DPの式はy=x-3/4となり、
点Pはこの直線DPと放物線y=x^2/3の交点なので連立方程式として解くと、
x=3/2となります。

以上より点Pのx座標はx=3/2と求められます。