Question

ゆい

解説見てもわからないです(>_<)解説に書いてある第一四分位数の23kgがなんで5番目と6番目の値の平均値になるのかもわからないです💦

(イ)下の図2は、 あるクラスの男子生徒20人と女子生徒20人の握力の記録を箱ひげ図にまとめたもので
あくりょく
DAN
DA - BA
ある。
このとき,次の(i)(i)に答えなさい。
8
6
2
0
3. (人)
8
6
とす2
0
男子
女子
10
15
20
10 15 20 25 30 35 40 45 (kg)
OSOR
CARS
(i) 箱ひげ図から,男子生徒の握力の記録をヒストグラムに表したものとして最も適するものを,次の
1~4の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
FOR TH
1. (人)
DEA
TAG
25
10 15 20 25 30 35 40 45 (kg)
図2
2. (人)
8
6
4
2
0
30
8
4. (人)
2
0
35
40(kg)
st
**
07
10 15 20 25 30 35 40 45 (kg)
081 08/
10 15 20 25 30 35 40 45 (kg)
DAAACALA

(イ) 《データの活用》
DE
(i) まず、最小値が16kg だから, 1,3,4のヒストグラ
ムがあてはまる。 次に, 中央値が27kg だから, 1,3.
4のヒストグラムのうち, 3,4のヒストグラムがあて
SHITIS O
はまる。 次に、第1四分位数が23kg だから, 値の小さ
い方から5番目と6番目の値の平均が23kgになる。 つ
まり, 値が25kg未満の生徒が少なくとも5人いること
になるので, 3,4のヒストグラムのうち3のヒストグ
ラムがあてはまる。
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Answer 1

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isomasa

まず、四分位数とはそれぞれのデータを25%づつに分けた時の｢区切りになる値｣です。この時、データの総量は20個ある為、まず半分に分けます。すると、それぞれ10個づつのデータに別れます。このデータは偶数個あるデータのため、さらに5個づつに分けます。
しかし、これでは区切りになる数字が見当たりません。(データが奇数個ある場合は別。)
今の状況を整理するとこんな感じです。
○○○○○/○○○○○
(○をデータ、●を区切りになるデータとする。)
そこで数学では、スラッシュの両端にあるデータを参考にして四分位数を求めます。この時、それぞれの平均の値(5番目と6番目の数の平均)を求めればふたつのデータの中心(便宜上の区切り)が分かるわけです。