Question

そら

この問題の解き方を教えてください🙇

3 【大阪府入試問題】
次の二つの条件を同時に満たす自然数nの値を求めなさい。
●
2020-nの値は93の倍数である。
・n-780の値は素数である。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

すけ

2020-n=93k(kは整数)とします。
n=2020-93kとなるから、
n-780=2020-93k-780=1240-93k=31(40-3k)となります。

31(40-3k)が素数となるから、40-3k=1となります。
よって、k=13
したがって、n=2020-1209=811となります。

そら

1240-93k=31(40-3k)のところで、素因数分解するのはなんでですか？

すけ

和が素数より積が素数のほうが候補を絞りやすいからです。
整数問題の基本的な思考として、因数分解を用いて積の形にするのは有効な手段です。
ぜひ覚えておきましょう。

すけ

他に質問がなければ解決済みにしてください。