Question

えだまめ

なぜ糸の張力がMgになるのか教えてください🙇‍♀️

円盤からの垂直抗力を
mg
発展例題19 円錐容器内の運動 V
容器の内容
z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内
側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質
量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に
沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ
で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間
に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さv を,
m, M, L, 0, g を用いて表せ。
(筑波大改)
指針 小球とともに回転する観測者には,
距離Lが一定なので, 小球は,重力, 糸の張力,
垂直抗力, 遠心力を受けて, 力がつりあって静止
しているように見える。 円錐の側面に沿った方向
の力のつりあいの式を立てる。 なお, 静止した観
測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受
けて,等速円運動をするように見える。
解説 小球とともに回転する観測者を基準
に考えると,小球には図のような力がはたらく。
糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから,
m
発展問題211, 216
-sin0
LO
m
Mg である。 円運動の半径 垂直抗力
はLsin0 なので, 遠心力
の大きさはmv²/ (Lsine)
となる。 円錐の側面に沿っ
た方向の力のつりあいから, Mg
2
vo²
10
L sine
- mg cose-Mg=0
L
Vo=. (M+m cos0) g
m
M
Vo
vo²
m
L sine
m
-sind
L sind
mg
mg cost
カ
E
に
}
@
t
21
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