Mathematics
มัธยมปลาย
解答の3～4段目のなんで=で結ばれているのかが分からないのと、丸で囲った+2yってどこから出てきたのか教えていただきたいです。
例題34条件つき最大・最小
x2+y2=4のとき、x2+2yの最大値と最小値を求めよ。
考え方 条件式をx=4-y2として x2 + 2y に代入すると, yの2次式になる
また, x≧0 から 4-y2≧0
よって -2≦y≦2
x2=4-y2
解答 x2+y2=4から
また, x2 ≧0から 4-y≧0
このとき
よって, x2+2y は
x2+2y=(4-y2)+2y
よって -2≦y≦2
=-(y-1)'+5 (-2≦y≦2)
y=1で最大値 5,
y=-2で最小値-4 をとる。
x2=4-y2であるから
x2+2y
y=1のとき x=±√3,
y=-2のとき x=0
圏 x=±√3, y=1で最大値 5; x=0, y=-2で最小値-4
-2
5.
0 12
補
2
คำตอบ
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