Question

妍

求解第2題🙏

13. 有個由實心圓柱和長方形木板組成的模型在水平地面上滾動,如附圖(一)所示,在沿著圖中
虛線做的垂直截面上,O點為圓柱截面的圓心,M點為木板 AB 與圓 O 的固定點,也是AB 的中點,
而N 點為圓O與地面的接觸點,如附圖(二)所示,其中圓O半徑為5, AB = 10~3。今在沒有
滑動的情況下,將圓 ○ 向右滾動,直到B點接觸地面為止,如附圖(三)所示,其中P點為圓O
與地面的接觸點,4'、N'兩點分別為圓 O滾動前4、N 兩點在地面上的位置。
A
B
170
360-60x4
報
Ma
N
圖(一)
圖(二)
在不計木板厚度的情況下,請根據上述資訊,回答下列問題:
(1)附圖(二)中∠MAO 的度數為多少?
=360-140
5N3
=100
地面
A' N'
N
A. 30⁰
(2)判斷附圖(三)中N'P與AM,哪個線段長度較長,並詳細解釋或完整寫出你的理由。
奶
NP-ND
x.
bog
P
圖(三)
(2)
B
-地面
NP> DM

Answer 1

Mer

N'P=弧NM=2π*5*(120/360)=10π/3≒10.46
AM=5√3≒8.66
故 N'P>AM