Question

ゲスト理系

数学IIIの問題です。⑴範囲が0〜2になるのですがなぜ0〜1ではないのでしょうか？分かりません。⑵が0〜4の範囲になる理由もわかりません。わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。テスト範囲なので知りたいです。

421 次の曲線で囲まれた部分が,x軸の周りに1回転してできる回転体の体積V
を求めよ。
x²
4
(1) +1
9
(2) x2+y2-4x=0

421 (1) 曲線は楕円
よって
x²
22
x 1²
2
=1である。
y
3² 2であ
V=2+ z f® y²dx=2= 21 - 2² )dx
4
= 18 (1-²)dx=18x [x - 21
√
4
32
= 3/² x
= 18 (2-)-0)=24
3
(2) 曲線は円 (x-2)2+y2=4である。
よって
22²
4
2²2 = 9/1-4
V=zS₁ y²dx=x√(-x² + 4x)dx
14
=x[-²+2x²] = {(+32)-0}
3
10