Question

デブ勉

かっこ1の解説の、四角で囲った部分がなぜだかわかりません。教えてください

C
●
基本例題 77 三角形の外心
| 鋭角三角形ABCの外心を0,垂心をHとし, 0 から辺BCに下ろした
OM とする。 また, △ABCの外接円の周上に点Dをとり, 線分 CD が円
になるようにする。 このとき,次のことを証明せよ。
(1) DB=20M
○ (2) 四角形 ADBH は平行四辺形である
(3) AH = 2OM
|指針
解答
外心・垂心が出てきたときの, 一般的な考え方のポイントは
外心外接円をかいて,等しい線分に注目する。 または円に関する定理
質(*)を利用してもよい。
垂心
垂線を下ろして,直角を利用。
(*) この例題では,次のことを利用する。
●
円周角の定理(特に, 半円の弧に対する円周角は90° である。)
(1) M は辺BCの中点 0 は線分
DCの中点であるから, 中点連
結定理により
1 DB=20M
(1)
(2) 線分 CD は外接円の直径で
あるから
∠DBC=90°, ∠DAC=90°
DBBC.
BCE
D
p.452,453 基本事項
B
M
●OM は辺BCの
分線。
(中点連結定理
中点2つで平行と
C ZDBC, ZDAC
の弧に対する円周
Hは△ABCの
基本例題
正三角形で
あって, 重
証明せよ｡
指針
解答
証明
[1]
こ
組
[2]
右の
△AI
とす
AH
AH
AM
す。
2