Question

爽健美茶

置換積分の問題なのですがわかる方教えてください。
途中式もあると助かります。

tdi
x
x2+1
dx

置換積分法

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

希

x²+1=tとおく。
両辺を微分すると、2xdx=dt
よって、
∮x/(x²+1)dx=1/2∮2x/(x²+1)dx=1/2∮1/tdt
=1/2log|t|+C=1/2log(x²+1)+C
　　　　　　　　　　　　　　　(Cは積分定数)

爽健美茶

ありがとうございます✨