Question

はるのぉぉぉぉぉ

中学3年　数学　相似と比
面積を聞かれて、比を２乗する場合としない場合の違いを教えてください！

例 1 平行線と図形の面積
右の図のように,
A
AD//BC,
AD: BC=2:3
C
の台形ABCDの対角
線の交点をOとする。 このとき, AODと
△DOCの面積の比を求めなさい。
AD//BCのとき,
AOCO=AD:BC=2:3です。
△AODの底辺をAO, DOCの底辺
をOC とみると, 高さは共通になります。
よって, AOD: DOC
=AO:CO=2:3
平行線と図形の面積
右の図のように,
B
|2|
AD//BC,
AD: BC=3:5
の台形ABCD の対角線
の交点をOとする。
このとき、 次の問いに答えなさい。
(1)
B
い。
D
答 2:3
O
高さが等しいとき, 三角形の面積の比は
底辺の長さの比に等しくなるね。
AD//BCのとき､
AO: CO=AD: BC=3:5
です。
ACDと△ABCの面積の比を求めなさ
い。
△ACDと△ABC で, 辺AD, 辺BC をそれぞ
れ底辺とみると, 高さは等しくなります。
よって, △ACD △ABC=AD: BC
= 3:5
△AOBの底辺をAO,
△BOCの底辺をOC とみると.
高さは共通になります。
よって, AOB:△BOC
=AO:CO=3:5
欧 p.160 活動 1
D
C
(2) AOB と△BOCの面積の比を求めなさ
B
3:5
3:5

Hirsza
相似比と面積の比
1
次の問いに答えなさい。
(1) 相似比が1:3である2つの五角形の面
積の比を求めなさい。
1²:3=1:9
2
(2) 相似比が4:9である2つの円の面積の
比を求めなさい。
4':9=16:81
相似な図形の面積
△ABC%ADEF で, AB=12cm,
DE=8cm である。
p.163 029
相似比
3:2
1:9
16 : 81
(1) △ABCと△DEFの相似比と面積の比を
それぞれ求めなさい｡
△ABCと△DEFの相似比は、
AB DE=12:8=3:2
面積の比は3:29:4
(2) △DEFの面積が 28cm²であるとき、
△ABCの面積を求めなさい。
△ABCの面積をxとすると､
28=9:4
4x=28X9
x=63
p. 163
面積の比 9:4
63cm

Answer 1

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なゆた

相似なのか相似でないか。

例えば三角形の場合
相似なら底辺も高さも○倍になるから
面積は○倍の○倍→○²倍になる。

高さが同じで底辺だけ○倍なら
変わるのは底辺だけだから
底辺の比が面積比になる。

はるのぉぉぉぉぉ

ﾜｶﾘﾔｽｯ！
ありがとうございます😭