Question

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求解答案是D

例題 10 圖形與函數的綜合應用
若log(y-2)=log(x+1),試問,與x的圖形最接近下列哪一個選項?(10分)
(A)
(B)
(D)
(E)
XY
-X
O

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

可知

符號說明：logₐx = log[a](x)，[a]表示底數。
對數要有意義的話
則真數大於0，表示 y>2 且 x>–1
所以(A)(C)(E)都可以刪去，因為 y≤2 都不會有圖形出現
然後(B)也可以刪去，因為 x≤–1 也不會有圖形，
故選(D)

分析：等式可以寫成
log[9](y–2)= log[9](x+1)²
兩邊去對數得
y–2=(x+1)²
y=(x+1)²+2
是一個二次函數拋物線圖形
但是 x>–1 且 y>2
因此 (D) 是最符合的。

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謝謝