Question

すらいむ

【6】(3)の問題です(画像2枚目)
共通の辺PQは分かるのですが、なぜ直線PQとORが平行で△OPQと△RPQが等しくなるんですか？
あと、別解の△OPQと△RPQの面積が24になる理由も説明していただきたいです

放物線と直線
6
右の図のように,
関数y=ax のグラ
フ上に2点P Q が
あり, 点Pの座標は
(-2, -4), 点Qの
座標は4である。
このとき、次の問
4a=-4
a=-1
( 8点×3)
y=ax2
JR
･IC
いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい。
解P(-2,-4) はy=ax”のグラフ上にあるから,
x=-2, y=-4 をy=ax² に代入すると,
-4=aX(-2)²
-4)
a=-1
(2) 直線PQの式を求めなさい。
解点のy座標は, y=-x" に x = 4 を代入して,
y=-42-16 よって, 点Qの座標は (4, -16)
2点P(-2, -4), Q (4, -16) を通る直線の式
-16-(-4)
をy=mx+nとすると, m=-
4-(-2)
y=-2x+nに点Pの座標の値を代入すると,
-4=-2x(-2)+nn=-8
-2
y=-2x-8

(3) 関数y=ax²のグラフ上に,座標が
(2, -4) となる点 R をとると,
△OPQ=△RPQ となることを説明しな
さい。
-説明-
(例) 直線 OR の式はy=-2x とな
り,(2)より、直線PQ と OR は傾き
が-2で等しい。
したがって, PQ//OR
△OPQ と △RPQ で, 共通の辺PQ
を底辺とすると, PQ//OR だから,
△OPQ=△RPQ
別解 OPQRPQ のどちらの面積も24にな
ることを示して説明してもよい。