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まず過去完了形は、過去のある時点を基準にし、それ以前に起きた出来事を述べていくので、今回は現在完了形か過去形のどちらを使えばいいのかとなります。
たしかに完了形は、ある動作が続いているという認識になりますが、今回の動詞は「選ぶ」です。選ぶという動作はその時に行われるもので、ずっと選ぶという動作を続けているわけではありません。
今回は「彼女が選ばれた」そのあとは、選ぶという動作は行われていません(記述されていないので明らかではありません)。よって過去形がベストな選択になります。
もし現在完了形を使うと、彼女が選ばれるという動作が続いていることになります。例えば毎日一回選挙が行われ彼女が選ばれるという感じです。それはおかしいですよね。なので現在完了形は不適切です。
ちなみに今もchairmanであったとしても、それは関係ありません。つまりShe was elected chairman and NOW she is a chairman.です！
ある動作が続いている、という面で少し認識が違ったみたいですね...！
よく分かりました！ありがとうございます🙇♀️