Question

noa

(1).(2)教えてくださいお願いします🙏

3 図のような, △ABCがある。 AB=16cmであり, 線分AB上にAD: DB=1:2と
なる点Dをとると, CD=12cmとなる。 また, 線分AC上にAE: EC=2:1となる点
Eをとり,線分 CD 上に AB//EF となる点Fをとる。 点G は,線分BE と線分CDの交
grat ai
点とする。
Onge
線分CFの長さを求めよ。
(2) AGBD △GEF であることを証明せよ。
線分GFの長さを求めよ。
〈宮崎〉
178
B
D
A
F
[E

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

澪來

(1)は△ADCと△EGCに注目します。相似です。
AB//EFなので、ピラミッド型と呼ばれるものです。
AE:EC=2:1なので、DF:FCも2:1になります。
CD=12cmのため、DF=8cm、FC=4cmです。
答えは、CF=4cmです。

(2)は、問題文にもある通り△GBDと△GEFに注目しましょう。AB//FEです。錯覚は等しいですよね。
2組の角がそれぞれ等しいので、この2つは相似になります。
△GBDと△GEFで、
AB//FEより、平行線の錯覚は等しいので、
∠BDG=∠EFG･･･①
∠DBG=∠FEG･･･②
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、
△GBD∽△GEF
これで大丈夫だと思います。

noa

ありがとうございます🥲