Question

みみ

複素数平面です。次に～からの外分の解説部分が分からなくなってしまいました。教えて頂けると助かります。

練習 異なる3点O(0), A(α), B(β) を頂点とする △OAB の慣用
126 は次の等式を満たすことを示せ。
OA=|α|=a, OB=|B|=b,
AB=|β-α|=c とおく。
また,∠AOB の二等分線と辺ABの
交点をD(w) とすると
AD: DB=0A:OB=α:b
ゆえに
よって
W=
したがって
ba+aß
a+b
よって
次にPは線分OD を OA AD に外分する点であるから
OP:PD=OA: AD=a: (146c)=(a+b):c
OP: OD=(a+b): (a+b-c),
Bla+lalB
2= lal+IBI-B-al
a+b
a+b-ca
w=
a+b
a+b-c
Ba+aß
z= |a|+|B|-|B-α|
`--8--7
ba+aß
a+b
D.
B
ba+aß
a+b-c
こするとき、
傍心は1つの頂点の内角
の二等分線と,他の2つ
の頂点の外角の二等分線
の交点である。
←角の二等分線の定理。
←これより,Pは線分
OD を (a+b):cに外分
する点であるから
-c.0+(a+b)w
a+b-c
2=-
としてもよい。
(1)
J