Question

❕❕❕❕

青線は気にしないで欲しいんですけどその右の赤色の式からどうしてs=とt=の答えが出るのかどう計算しても答えてなかったので求め方教えてください😭😭😭💦

基本例題 24 交点の位置ベクトル (1)
△OAB において, OA-a, OB
辺OB を 3:4に内分する点をD,線分 AD と BCとの交点をPとし直線 OP
と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをa, ” を用いて表せ。
(1) OP
(2) OQ
[類 早稲田大〕
指針 (1) 線分 AD と線分BCの交点PはAD上にもBC上にもあると考える。そこで、
AP: PDs : (1-s) BP: PC=t: (1-t) として, OP を2つのベクトル
トル コー
a. 6 を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 5 から
ad. 61.ax (とらが1次独立) のとき
pa+qb=p'a+q'bp=p. q-q'
(2) 直線 OP と線分ABの交点Qは OP 上にも AB 上にもあると考える。
0000
辺OAを3:2に内分する点をC,
とする。
【CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較
解答
(1) AP: PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-1) とすると
OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/256,
よって
OP-HOC+(1-t) OB=2/312+(1-1) 6
(1−s)ã+/-sb=³ tà+(1−1)6
0.0.x であるから 1-8-23/34,428-1-1
10
13
よって
*********
t=
3 これを解いて s=
したがって
(2) AQ: QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub
また、点Qは直線OP 上にあるから, OQkOP (k は実数)
とすると, (1) の結果から
13
0Q-k(a+b)-ka+kb
6
(1-u)a+ub-ka+kb
=
OP=
重要 27. 基本 36.63」
a
A
1-t
3
a=0.6=0, a であるから
1-u=
u-ik, u-13k
これを解いて k-102.u-1/23 したがって DQ-012/241+1/1/27
の断りは重要。 ←
3
a+ -6
13 13
B
りは重要
B