参考・概略です
溶質(砂糖)が 50gがそのままなので、濃度10%になるときは
溶液(砂糖水)×0.1=50 から、
溶液(砂糖水)=50÷0.1=500g であれば良い事が分かります
最初は、水(溶媒)200g+砂糖(溶質)50g=砂糖水(溶液)250gなので
溶液(砂糖水)が、500gとなる為に
加える水は、500g-250g=250g が必要になります
確認
最初の水200g+加えた水250g=溶媒(水)450g
溶質(砂糖)50g+溶媒(水)450g=溶液(砂糖水)500g
濃度:{溶質(砂糖)50g÷溶液(砂糖水)500g}×100=10%
molさんの説明でバッチリです。LUNAさんが、どんなふうに計算したのかを教えてもらえたら、どこで間違ったのかがわかるから、もっといいですけどね。