Question

も

33の(2)でなぜ赤マークのところの答えになるのですか？最後に数直線で範囲を示して求める時、どのような数直線になるのか教えてください🙏もし数直線でなく別の求め方ならそれを教えて下さい。長い問題ですが宜しくお願い致します。

28.3次方程
の左辺を
よって
ゆえに、
よっ
解ど
D
D
4
8-12, 05
囲は
するための条件は
よって
2a8=122
=(apr
ゆえに, Q2. B2 を2つの解とするxの2次方程式は
x²-(144-2p)x+*p²=0
33. (1) f(x)=(x-a)²-a²+1
よって すべての実数x について, f(x) ≧0が成立
-a²+1200-
a+1xa-1)≦O
ゆえに
1≤a≤¹1
別解 f(x)=0の判別式Dについて
よって
(-a)²-1.1≤0
ゆえに, a + 1 a-1)≦0から
(2) y=f(x)のグラフの軸は
よって、常にf(x) >0を
満たす。
[1] < 0 のとき
軸x=aは 0≦x≦2の左
外にあるから, 0x2
におけるf(x) の最小値は
f(0) = 1
[2] Oka2のとき
軸x=aは 0≦x≦2に含ま
れるから 0≦x≦2におけ
るf(x) の最小値は
V
f(a)=-a²+1
f(x) > 0 となるための条件
-a²+1>0
20
DO
直線x=a
・1
は
すなわち -1<a<1
0≦a≦2であるから 0<a<1
-71≤a≤¹1
36
最小
x=a
x=0x=2
･最小
x=0x=2
3a>2のとき
軸x= a は 0≦x≦2の右外
にあるから, 0x2にお
けるf(x) の最小値は
(2)=22-24・2+1」
=5-4a
f(x) > 0 となるための条件
は 540 すなわち-
a<-
45-47
これはα>2を満たさない。
[1]~[3] から, 求めるαの値の範囲は
(3) g(x)=x2-(24-1)x+ala-1}
=(x - alix-a-1)]
よって, g(x) ≧0 とすると
ゆえに
a-1≤x≤a
y=f(x)のグラフの軸
x=aはa-1≦x≦a に含
まれるから, a-xa
におけるf(x) の最小値は
f(a)=-2+1
34. (1)
x=
した
(2) 1>
よって, f(x) > 0 とすると x=a=1 x=a
2 +10 すなわち -1 <a
大小
t
16
等号が成り
t=√2 のときてある
よって
ゆ
16
x4
1592
x=0x=2
5
4
4
(x-a){x-(a-10
16
+ +8
スニロ
-最小
a<"1
=13
最小
である
11=115

*33. aを定数とする。 実数xについての2つの関数f(x), g(x) を、 それぞれ
f(x)=x2-2ax+1,g(x)=x2-(2a-1)x+a²-aとする。
(1) すべての実数xについて, f(x) ≧0が成立するようなαの値の範囲は
[≦a≦ である。
20≦x≦2を満たすすべての実数xについて, f(x) > 0 が成立するようなa
の値の範囲はα<
である。
(3) g(x) ≧0 を満たすすべての実数xについて, f(x) > 0 が成立するようなa
の値の範囲は
<a< である。
[23 摂南大・理工〕

不等式 範囲 関数と方程式 二次関数とグラフ 二次関数 最小 最大