Question

もく

2枚目の写真のところの青マーカーで､なぜ+1をするのですか？？

1つ
もあ
(愛知)
二、
ると,
=2
この草で学んだ考え方を活用して、 身近な題材の問題を解いてみよう。
問題
いだい
ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール・フリードリヒ・ガウス (1777年~
1855年) は, 小さいころから計算能力に優れ, 1から100までの自然数の和を、次のように
計算したといわれている。
1から100までの自然数の和をSとすると,
S= 1+
2+
3+ + 98+ 99+100
+) S=100+ 99+98++ 3+ 2+
+101 +101+101
2S=101+101+101+
101が100個
よって, 2S=101×100
したがって, S=101×100÷2=5050
この考え方を用いて、 右のような, 1cmの正方形を
1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個････
n段目にn個と並べた図形の面積を考える。
次の問いに答えなさい。
1段目
2段目
3段目
n段目
-n 1

ること
す。
2 正方形を何段か並べたときの, 5段目から75段目までの図形の面積を求めなさい。
5から75までの自然数の和をひとすると, (S)
U= 5+ 6+ 7+ ...... +73 +74+75
+)U=75+74+73+
·+ 7+ 6+ 5
2U = 80+80+80+...... +80+80+80
8071(個)
よって, 2U=80×71
U=2840
-75-5+1
1 ① のように,
1~75段目の図形の面積から、
1~4段目の図形の面積をひいて
求めてもいいよ。
2840cm²

Answer 1

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なゆた

個数を求めるには1足さないとうまくいかないから。

例えば1〜10までだと10個の整数がありますが
10−1と差を求めても個数は求められません。

同様に5〜75までの個数を求めるには
75−5+1=71個となります

もく

ありがとうございます🙇‍♀️💦