Question

高校2年生

2の問題解説見ても全く分かりません教えてください、、、

II 右の図のような, 直角三角形のタイルとダイルBが,それぞれ
たくさんある。 いずれのタイルも,直角をはさむ2辺の長さが1cm
2 cmである。 タイルAとタイルBを,次の図のようにすき間なく
規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形・・・
とする。
下の表はそれぞれの図形の面積についてまとめたものの一部である。
1番目の図形2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形 5番目の図形
aft (cm²)
1番目の図形
1
このとき、次の問い1・2に答えよ。
2番目の図形
2
3番目の図形
4
1cml
J1cm
2cm
タイルA タイルB
1 7番目の図形と16番目の図形の面積をそれぞれ求めよ。 ( 2点×2)
2cm
6.
+7
2nを偶数とするとき, n番目の図形と (2n+1) 番目の図形の面積の差が331cm²となるようなnを
求めよ。 (3点)

((2)
.6=7.9 秒
BとEの記録の和が14.9で、Bの記録をxとすると、Eの記録は(x-0.1) 秒。
記録の和から A,C,D の記録の和をのぞくと、38-7.3-7.9×2=14.9秒
よって, x+(x-0.1) 14.9 2x=15
x=7.5 3回目のBさんの記録は 7.5秒
II
(1) nを自然数として、奇数番目と偶数番目の面積を区分して書き出してみると,
(n+1)2-
4
1番目 : 1cm²
3番目: 4cm²
5番目: 9cm ²2
7番目:16cm²
n を偶数とするとき, n番目の図形は、
(2n-1) 番目:n2cm²
よって、7番目の図形は16cm²。 16番目の図形は72cm ² 。
3
2
3
n² +-n-330=0
n n
=
2 4 2
(2n+1) 番目の図形の面積は, (n+1) 2cm²なので, その差が331cm²となるとき,
n
-(2/²+
n
4 2
=331 これを解いて、
2番目: 2cm²
4番目: 6cm²
6番目 12cm ²
8番目 : 20cm²
n は正の偶数なので, n=20
n² +2n-440=0
.
·
56
2n番目: n²+ncm²
13
n
+ (cm²) TA
(n-20)(n+22)=0