Question

みむ

(１)について
グラフがX軸に接するための必要十分条件は
D≧0ではないのですか？

次の2次関数のグラフがx軸に接す
ときの接点の座標を求めよ。
(1) y=x2+2(2-k)x+k
指針
PUC
6
(2) y=kx2+3kx+3-k
2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとするとき,
2次関数y=ax2+bx+cのグラフが
を利用。
x軸に接する⇔D=b-4ac=0
また、グラフがx軸に接するとき, 頂点で接するから, 接点の
b
x座標は、グラフの頂点のx座標 x=-
である。
2a
(2) 「2次関数」 と問題文にあるから
k=0
したがって、接点の座標は
k=1のとき (-1,0),
=(k-1)(k-4)
グラフがx軸に接するための必要十分条件は
ゆえに
(k-1)(k-4)=0
グラフの頂点のx座標は, x=-
HS
るから k=1のとき x=-1, k=4のとき x=2
D
(1) 2次方程式x+2(2-k)x+k=0の判別式をDとする 1)/1/1=6-ac (8)
D
(-)
解答
と
=(2−k)²—1•k¹=k²—5k+4
4
よって
C
2(2-k)2)
2-1
D=0
k=1, 4
=k-2であ
/P.175
k=4のとき (20)
D=0のとき
b
2a
2) 接点のx座標は、
とおいた2次方程式
ax²+bx+c=0の重解で
ある｡
D=0のとき
(1
k-2
なお,k=1のときは
-2+2x+1
(3