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左の方の式は、硫酸水溶液を電気分解したら硫酸イオンと水素イオンに分解された、という感じです

右の式に関しては電気分解と言って高校化学で詳しくやる内容なので簡単に説明しますね。

まず、これを知っといてください
・A^-というのは、Aとe^-が合わさったもの(e^-はマイナスの電荷1つ分)
・Aとe^-を反応させるとA^-ができる(Aにマイナス1分の電荷がついた)
A^+とe^-を反応させるとAができる(+と-の電荷が1つずつあるので電荷の総和が0になるためです&

なんで陽極と陰極がこんな反応式なの?という事でしたら、一応反応式の作り方を書いておきます
特に気にしてないようでしたら飛ばして構いません

普通は陽極と陰極に何の極板が使われているかをまず見る ますが、この表では水溶液だけなので恐らく炭素棒が電極かなと思います
どういうことかと言うと、陽極と陰極の反応式を作る際には下のやり方で決めていくためです(高校の内容なので、もし分からなかったら無視して大丈夫です)

A:陽極
1:水溶液に銅イオン、銀イオンがあるか?
ある→Cu2^+ + 2e^- →Cu
ない→2:水溶液の中に水素イオンは入っているか?
ある→2H^+ + 2e^- → H2
ない→2H2O + 2e^- → H2 +2OH^-

B:陰極
1:電極に銅板、銀板が使われているか?
ある→Cu → Cu^2+ + 2e^-
ない→2:水溶液に塩素が入っているか?
ある→2Cl^- → Cl2 + 2e^-
ない→3:水溶液に水酸化物イオンがあるか?
ある→4OH^- → O2 + 2H2O + 4e^-
ない→2H2O → O2 + 4e^- + 4H^+

基本的にはAとBで陽極と陰極、それぞれの反応式を作っています(なんでこんな反応になるの?というのは高校化学の酸化還元反応の知識が必要なので省きます。こういう物なんだなと認識してもらうと有難いです)

写真の陽極と陰極の反応式を見ると、銅と銀が入っていないため、電極はそれ以外(炭素棒が多い)かと推察しました
そのため、電極に何があるか?というのは無視することが出来ます
なので、陽極は水溶液に銅、銀が入っているか、水素イオンが入っているか
陰極は水溶液に塩素が入っているか、水酸化物イオンが入っているか
を見てあげます

さて、反応式の作り方で長くなってしまいました笑
(特に気にしてない箇所だったらすいません)
ここから本題です
何をしているのか?ということについてはまず前提事項として
A+B →Cという反応式があれば、AとBは消費される物質、Cは生成する物質、ということをまず念頭に置いておいてください

とは言っても何言ってるか分からないかもしれないので、写真の1番目と3番目を上のAとBを使って反応式を作りながら何が起こっているかを説明します
1番上で書いた電子との反応の性質を思い出してくださいね

1:NaCl水溶液
陽極(A):水溶液に銅、銀はない→水素イオンもない→
2H2O + 2e^- → H2 + 2OH^-
陰極(B):水溶液に塩素がある→2Cl^- → Cl2 + 2e^-
陽極では水素が発生しています。また、電子があるため水酸化物イオンというイオンが発生しています
陰極では、水溶液の塩化物イオンが塩素と電子に分かれたことにより塩素が発生しています
(陽極よりかは分かりやすいかも?)

3:硫酸水溶液
陽極(A):水溶液に銅、銀はない→水素イオンがある
→2H^+ + 2e^- → H2
陰極(B):水溶液に塩素はない→水溶液に水酸化物イオンはない→2H2O → O2 + 4e^- + 4H^+
陽極では水素イオンと電子が反応して水素になっています
(これは分かりやすいかな)
陰極では水が分解されて酸素が発生しています。(この時残りの水は水素イオンと電子に分かれています)

どちらにせよ、塩素が入ってない限りは陽極では水素、陰極では酸素が発生しているということが1番大事です
電子が色々入っててややこしく感じるかもしれませんが、正直そこは中学ではどうでもよくて、生成物が何か?というのに注目してください
+や-がついてないものを見るのがポイントです
AではH2、BではO2が発生していますよね
塩素があるならCl2が発生しています。
例えば3では副産物としてOH-等もできていますが、一旦無視してとにかく酸素が発生してるんだ!という認識が先ずは大事です

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