Question

Iris _cgsz

この問題についての質問です。私は写真②枚目のように考えたのですが答え（③枚目の写真）を見てみると青傍線部のところが違いました。この青線の部分を説明してほしいです。

$
nは自然数とする。 22n-1 + 32n-1は5の倍数であることを, 数学的帰納
法を用いて証明せよ。

21k-el)-1
8
2n-1
2 1/1 dut 320-1
は今の倍数(A)
1320→5の倍数なので
2213²-1
247
はmを用いて5mと表せる。よってちの個とえに
(A)は成り立つ。
---
逆に5mということは
5の倍数。
32k+)
20+1
Sarile lo
[1]n=1のとき
[2]
kart
2 + 3².5 =n=kacz
22.2²
- (5m-3³²-1) - 2 ² + (5m-2²8+). 8²
32
flour
+4 (5m - 3²-1) + 9 (5m -20R 7)
10
22-1+3+1= 5m 1²
成り立つと仮定する。
h=対1を考える。
® 2 (k+1)-1_
(²
2²h-m-3³8-1
32(1+1)-1
1-1
2³² 7. 2² + 3²*² 1 3 ²
0
S
+
13 4 2+1
4 (2+ + 2²4-²) +5032kr
d
/1V*)
|||8-142.100 18 K

8 [22k-1+32k-1=5m (mは整数)と表
されると仮定すると
22(k+1)-1+32(k+1)-1
=22.22k-1+32.32k-1
=4(22k-1+32k-1)+5・32k-1
=5(4m+32k-1)]
1

数学的帰納法