Question

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

𝘔𝘢𝘵𝘩 : 三角比 , 関数

(3)で躓いています .

なかなか検討がつかないので
教えて頂きたいです ,🙃
〝方程式〟と書いてあるので
二次関数での平方完成は使わないのかな ？と
思いました .

出来れば、
(1)①②が合っているかどうかも
確認して頂きたいです 🤚🏻

[10] 0° 0 ≦180° とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) 関数 y=cos20 + √3 sin 0 の最大値・最小値について考える。
① sin0 = t として,yをtの式で表せ。
y=(1-t)+13t
この関数の最大値を求めよ。
y=-(ビー1st)+1
= -(( + - √( ²2 ) ² - ²2²2²} +
t-
= -(t-1)² + 2² - 2
= -(+-√²) ²-
が追
2
のときy-11で最大
sing=豆の最大値-1
2
0=60°,120°のとき最大値一本
(1-sin²0) +Jzsino-a=0
sing=tとおくと
7 = =+²³² + √3+²+1
(2) 方程式 cos20+√3 sin-a=0 を満たす0がちょうど4つであるような
定数aの値の範囲を求めなさい。
1-t² + √√√₂+²-0 =0
-2²³²+²√2+-α+ 1 = 0
t² = √√√₂+ +0-1=0
(t-1/2²) ² - 2 ₂1² +0 -1 = 0
3
- (+ - =²) ²+ a-²/² = 0
y=-4
ostsl
t
0-2

₱å₥

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

希

②は平方完成を間違っていたので載せておきました。
(2)は定数分離と呼ばれる、aのみを右辺に寄せて
解を関数の交点として考えるやり方です。

この問題は難しいので質問があれば遠慮なくどうぞ。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

返信大変遅れてしまい申し訳ありません ,！

(2)について、3行目の
0≦t<1の時θが2個存在する という部分が分かりません ,,

希

こんな感じです。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

そういう事ですか .′.′
tが１個出たらθが4つも出るのか と思い込んでいました ,,

t＝1/√2
θ＝45°,135° の場合は
無いのでしょうか ❔

希

ありますよ。先ほどの返信の中の写真では、
例としてt=1/2と√3/2の時を挙げましたが、
それ以外の0≦t<1を満たすtでも2個ずつθがで出来ます。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

ｙ＝ａとぶつかった所2点は
それぞれθが2個あるということでしょうか ？

希

そうです!!
2個ずつなので合計4個になるということです。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

そういう事ですか .′
なんとか理解出来ました :( ;´꒳`;)
いつか解けるようになりたいです ,,

画像もつけて下さり、丁寧で助かりました ( ᎔˘꒳˘᎔)♥︎

質問があるのですが, 🙇🏻‍♀️‪‪´-
︎✿この問題は数IIで出てきますかね ,？
( 数Ⅰ ﾃｽﾄの応用問題として出てきました

︎✿この手の問題はよく出てきやすいですか ,？

希

数Ⅱで出題されます。でも、結構難しい問題でよく出題されます。数Ⅰで出題されるのは初めて聞きましたが、数Ⅱだと普通に出題されます。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

分かりました 🤚🏻

ありがとうございます .′
もっと精進します (◦`꒳´◦)