Question

ゲスト ゆか

この問題の最大値の求め方を教えてください！！

問題3 関数 y=-2x2+12x+c (2≦x≦5) の最小値が5であるとき、 定数c の値を
求めよ。 また、この関数の最大値とそのときのxの値を求めよ。

Answer 1

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mo1

参考・概略です

(1)式について考え整理しておく[平方完成と範囲]

　●y＝－2x²＋12x＋c
　 　＝－2(x－3)²＋c＋18

　●2≦x≦5 より
　　　x＝3のとき最大値c＋18
　　　x＝5のとき最小値c＋10

(2)条件に寄って値を求める

　●最小値が5であることから
　　　c＋10＝5　を解いて，c＝－5

　●c＝－5 から
　　　x＝3 のとき 最大値c＋18＝13