Question

てぃあ

どんだけ読んでも分かりません。教えていただきたいです。

1辺の長さ1の正三角形ABCに正方形を内接させ、
その内部に、図のように正三角形 A2B2C2 をかく。 こ
のように,正三角形を次々とかいていくとき,
△ABCの面積Sを求めよ。
B1
A1
A3
B2 B3 C3 C2C1

■指針
まず正三角形A.B.C. の1辺の長さをと
し、漸化式を利用してαを求める。
正三角形 A.B.C. の1辺
の長さを1とし、図のよ
うに点D+1 E3 をと
ると
Da+B₁+1=B₁. Cant
= 0+!
B.C.-B.. Caet
2
B.B1
=
よって
したがって
1.-9.
2
D 1
√√3
2+V3
=(2√3-3)a,
a₁ = 1
T
De Bat=v3B.B であるから
Ax+1=√3+ ax=dav!
(2+√3)=√3a₂
したがって
175
B. BA-1
2+√32-5
a.=1-(243-3)=(2√3-3)
Epal
Cant Cr
また
よって、数列(a)は初項1. (2,3−3)の
等比数列であるから

S.-(a)³sin 60-3(2√3-3-
60°
4
2(n-1)

漸化式 数列 数b 図形