Question

高一

解説の赤線の部分が分かりません。
「3（100ーn）は偶数の二乗になるから、、｣
「（mは偶数）」から「3（100ーn）＝m²｣ですよね、なぜそこから「100ーn＝3m²｣になるのか教えてください🙇‍♀️

HIGH LEVEL (2) n を2けたの自然数とするとき, √300-3nの値が偶数となるnの値をすべて求め
こをしい
1902
なさい。
|大阪府
001
- ×006, 1) || 5:14-11900-[
002
BAC D

(2)√300-3n=√3(100-㎖)より,
3 (100-m) は偶数の2乗になるから,
100-n=3m²(mは偶数)と表せる。
よって, n=100-3m²
m=2のとき、n=100-3×2=88
m=4のとき, n=100-3×4=52
m=6のとき、n=100-3×6°=-8
mが6以上のとき, nは負の数になるから,
n=52, 88
The
(5
(6)

Answer 1

なゆた

100−nを●とすると
√3●の　√を外すためには
●は3の倍数である必要がある

これだけでは
√を外したときに偶数にはならないので
さらに偶数の2乗も必要

まとめると
●=3×◯×◯　(◯は偶数)

これが解説でいう
100−n=3m²(mは偶数)と表せる　の部分

これを式変形すると
n=100−3m²

>3（100ーn）は偶数の二乗になるから

の文から等式を作るなら
√3（100ーn）=√3×3m² (=3m)
　　両辺を2乗して
3（100ーn）=3×3m²
　　両辺を3で割って
100ーn=3m²
n= 100−3m²

という流れになります