Question

はゆん

シグマn2乗 +2乗を計算しても答えが出てこないのですが、どなたか解き方を教えていただけませんか…？

21 次の数列の和を求めよ。
1.(n+1), 2.(n+2), 3.(n+3),
1/mc
6
【思考・判断・表現 5点】
n(n+ n)
n(n+1) (5m+1)

数学 数列 シグマ 数b

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

もともとあるnと増えていく数を別で考えないといけません。

k項目をk・(n+k)とすると、
a(k)＝nk+k²

Σ[k＝1～n]nk+k²
＝nΣk+Σk²
＝n・1/2n(n+1)+1/6n(n+1)(2n+1)
＝1/6n(n+1)(3n+2n+1)
＝1/6n(n+1)(5n+1)

はゆん

わぁ✨
なるほど！別のものだと考えるんですね
助かりました！ありがとうございます！

Answer 2

ゲストあ

Σk²+Σk²=2×1/6n(2n+1)(n+1)=1/3n(2n+1)(n+1)
となります！(Σはk=1からnです)