Question

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この問題で解答ではaを分離してといていましたが、3枚目の写真のように分離せずに解いても良いそうですがやり方が分かりません、教えていただきたいです。

13
(35点)
(1) a を実数とするとき, (a,0)を通り, y=e²+1に接する直線がただ1つ存
在することを示せ .
()
LIT
FONT (o
通
L-10-2Z

(1)
y=e*+1
=> a=t-e¹-1
ここで、f(r)=t-e-1 とおくと,
f'(t)=1+e'>0
limf (t) = 0, limf(1)=-8
(a,0)
接点を (1,1)とおく。 (e+1)=より,接線の方程式は、
y=(x-1)+2+1
これが点 (4.0) を通る条件は、
0=e' (a-t) + e +1
であるから, 平面上で
(1, e' +1)
・①
直線=αと曲線= (1) の共有点はただ1つである。

でした。 入れっぱなしで, 扱うと
f(t)=e^(a-t) + e + 1
とおいて,
f'(t) = et (a-t)+e^(-1)+e=e (a-t)