Question

りゅう

（2）の計算法として、答えでは有理化をしています

なぜしないと行けないんですか？僕の回答（1枚目）はダメですか？
√♾－1は♾になる
√♾＋1は♾になる

その足し算だから

♾＋♾分の1で0に収束すると考えました

なぜこのやり方がダメなのか教えてください

time (
h-200
(2) tie
1
(F2n-1 + 12n+D)
848
=
01-42

Sn とす
ら
する。
参照)
2
18
99 無限級数の収束・発散
次の無限級数の収束、発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。
1
1
4･7
(3n-2)(3n+1)
例題
CHART
1.4
1
(2) 1+√3
ゆえに
よって
+
(1)
+......+
第n項までの部分和をSとする。
(1) 第n項は
+
無限級数の収束・発散
Sn=
1
√3+√5
COLUTION
2aが収束{S} が収束
n=1
(1) 部分分数に分解する。
-1 (1-3n²+1)
3
よってSn=¥2
1
√1+√4
(3n-2)(3n+1)=3(3n-2-3n+1)
//{(1+(赤)
3
+..+
+......+
lim Slim (1-3n+1)
12400
n→∞
√3-1
ゆえに lim Sn=lim
n10
+
1
√2n-1+√2n+1
3
したがって, この無限級数は収束し、その和は である。
3
(2) 第n項は
まず, 部分和Sを求める
+
(2) 分母を有理化する。
1
(x+a) (x+b)
+(3n-5-3n-2) +(3n-2-3n+1)} =6²a(stax+b)
+......
1
v2n-1+√2n+1
√√5-√3
2
2anが発散 {S} が発散......
n=1
√2n+1-1
2
n→∞
したがって、この無限級数は発散する。
=8
V2n+1-√2n-1
2
+......
·+......+
elefon tape #²30424
部和のた限が、
無数の和は
√2n+1-√2n-1
2
p.159 基本事項 1
·+.......
部分分数に分解する。
a=6のとき
√4+√7+√3n−2+√3n+1 \\
1
248
PRACTICE.... 99 ②
Face
次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。
1
1
+ ......+
3-5 + 5-7 (2n+1)(2n+3)
0000
12
3n+1
分母を有理化。
/2n+1−1
2
v2n+1.
(n→∞)
0 (n→∞)
→8
161
4章
11
無限級数
る

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

えだまにーる

りゅうさんがやったのは、第n項の値が今後0に近づいていくことを解いただけで、今回は、それらを足したものがどうなるのかを見なければなりません。
【りゅうさん】･･･lim(n→∞)a(n) 第n項の値
【今回の問題】･･･lim(n→∞)S(n) 第n項までの和

りゅう

あ！確かに部分和になってませんでした！！
ありがとうございました！！