Question

イカ子

一次関数のグラフの問題について
③の解説が理解できません。

理解できたところ→黄色のところ
分からないところ→赤色のところの、点FのX座標

X座標は、なぜ解説のようになるのですか？

5 1次関数のグラフと図形の面積
右の図のように,
4 A(3, 3), B(-3, 3),
C(-3, -3), D(3, -3) 2
頂点とする正方形ABCD が
ある。 また, 辺AB, 辺CD
とそれぞれ交点E,F をも
つ直線y=2x+6がある。
B
C/F
yy=2x+b
O
E A
D
IC
<8点×4> (佐賀)
□(1) 直線y=2x+bが点(1,3)を通るとき, 6の値
を求めよ。
]
Lv2 b=2のとき,四角形AEFD の面積を求めよ。
ヒント
]
□ 四角形AEFDの面積が12のとき,bの値を求
めよ。
ステップ 辺EAと辺FDの長さの和は [
]

5 (1) y=2x+b=1, y=3 を代入すると,
3=2×1+66=1
(2)y=2x+2 に y=3 を代入すると,3=2x+2
x=1/23 よって、 E (12/23)
同様にして, F(-1,-3)
四角形 AEFD は EA/FDの台形で,
EA=3-12-2123. FD=3-(-1)-1/2.
5
[6=1 J
上底
下底
AD=3-(-3)=6だから,
高さ
面積は1/2×(1/2+1/2)×6=1/1/2×8×6=24
[ 24
(3) 四角形 AEFDの面積は,
X (EA+FD) X AD=3(EA+FD)
と表すことができる。 これが12になるから、
3(EA+FD)=12 EA+FD=4... ①
ここで, 1次関数y=2x+bのグラフ上を, 点F
から点Eまで動くときの座標の値に着目する。
y=2x+bの変化の割合は2で,点Eのy座標は
点Fのy座標より, 3-(-3)=6だけ大きいから,
yの増加量は6 このときのxの増加量は, 6÷2=3
よって, E(t, 3) とすると, F(t-3, -3)
また, EA = 3-t, FD = 3-(t-3)=6-t
これらを①に代入すると, (3-t)+(6-t) = 4
5
1/1/27 よって、E (1/23)
y=2x+bにx=22, y=3 を代入すると,
5
3=2x+66= -2
ステップ 辺EAと辺 FD の長さの和は 「 4
[6=-2]

中2 一次関数 数学 中学生 グラフ 図形 面積 一次関数のグラフと図形の面積

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ショーン

Fのx座標から見たEのx座標の増加量は3ということは、
Fのx座標に3を足したx座標がEのx座標となり、

Fのx座標➕3🟰 Eのx座標　　← Fのx座標について解く

Fのx座標🟰Eのx座標➖3となるわけです。
これは一つの考え方なので、自分が分かりやすいように解釈をしてください。
分かりにくいところは遠慮なく言ってください！

イカ子

なぜ、Xの増加量を足すたり、引いたりすると、E点F点のX座標が分かるのですか？
そこが納得出来ないので、教えて頂きたいです！

考え方なのですが、ノートのような感じですか？

ショーン

@イカ子さんのノートでは、点Eと点Fのx座標が同じだということになっていませんか？

lv0043

横から失礼します。
ショーンさんの説明で十分なのですが理解されていないようなのでこう説明すればわかるでしょうか

イカ子

ショーンさん、lv0043さん、ご丁寧にありがとうございます。理解できました！！

何度も申し訳ないのですが、FのX座標、(t-3)の3は、FG:6=1:2の解が3だから、という理解で合っていますか？

lv0043

はい
ショーンさんも以下のように同じことを書いています。
　Fのx座標に3を足したx座標がEのx座標となり、
　Fのx座標➕3🟰 Eのx座標　　← Fのx座標について解く
　Fのx座標🟰Eのx座標➖3となるわけです。

私もF(?,-3)のx座標?は、G(t,-3)のx座標tより3左にある(=3小さい)と書いており、
t-3 がすなわち '?' ですから、F(t-3, -3) であるとしています。

イカ子

ありがとうございました🙏