Question

Yomi 🌸*✲ﾟ

こんにちはー
数学の図形の問題です。分からないので教えてください💦
m(*_ _)m
出来れば、大問17と大問18どちらもお願いしたいです

17 右の図のように四角形ABCDの内部に4点 P, Q, R. Sがあり, APの中点
がQBQの中点がR. CRの中点がS, DSの中点がPである。 次の問いに答
えなさい。
(城北高)
(1) △ PQRと△ABQの面積比を求めなさい。
(2) 四角形PQRSと四角形ABCDの面積比を求めなさい。
18
右の図において, BD:DC=4:3, AE:ED =2:1であり. △ABCの面
( 駿台甲府高
積が14cm²である。このとき, EDCの面積を求めなさい。
B'
D
C

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

√

17①線分prを引く
pq:qa=1:1
qr:qb=1:2
△pqr:△abq=1×1:1×2=1:2
②　①と同様に△cds=2rsp
次にprを消してqsを引く
△dap=2△spq
△bcr=2△qrs

四角形abcd=△abq+△cds+△dap+△bcr+四角形pqrs
四角形abcd=2四角形pqrs+2四角形pqrs+四角形pqrs
四角形abcd=5四角形pqrs
よって
四角形pqrs:四角形abcd=1:5

18
bd:dc=4:3→△abd:△adc=4:3
△adc=14×3/7=6
ae:ed=2:1→△ace:△acd=2:1
△acd=6×1/3=2
理由結構省いているので質問あったら言ってください

Yomi 🌸*✲ﾟ

質問いいですか...17の②なんですが、△cdsが△rspの2倍になるのはなんでですか？

√

こんな感じの面積比で１:2になるからです
1×1:1×2=1:2

Yomi 🌸*✲ﾟ

質問もありがとうございました
とても助かりました✨