Question

Kari

こちらの連立方程式の問題の解き方が分かりません。どなたか教えて下さい。
基本で分かった！と思っても少し問題が変わると解き方がわからなくなります(>_<)
⑴⑵の両方をお願い致しますm(__)m

金個
Aさんは1個130円のキウイを何個か買い, Bさんは1個80円のオレンジを何個か買った。
AさんはBさんより5個多く買い, 代金は1000円多く払った。 このとき一次の問いに答えなさ
(1) Aさんがキウイを 個, B さんがオレンジを､個買ったとして, 連立方程式をつくりなさい
S130X-804-51000
1.130x₁ - 804 = 1000/5
(2) (1)でつくった連立方程式を解いて, A さんがキウイを買った個数とBさんがオレンジを買った
個数を求めなさい。
130X-80y=1005,
130²-800=5

Answer 1

えだまめ🫛

Aが買ったキウイの数をx
A払った金額をyとします🫛

Aさん　130x = y …①
Bさん　80(x+5) = y - 1000

Bさんの式を整理すると
80x + 400 = y - 1000
⇒ 80x + 1400 = y
⇒ 1400 = y - 80x …②

①を②に代入して
1400 = 130x - 80x
⇒ 1400 = 50x
⇒ x = 28

これを①に代入して
130×28 = y
⇒ y = 3640

よって
Aさんはキウイを28個買い3640円払った
Bさんはオレンジを33個買い2640円払った

Kari

えだまめ様

ご解答ありがとうございます！！！

問題にAさんが買ったキウイの数をX個、Bさんが買ったオレンジの数をY個とする
とあるのですが、Aさんが支払った金額をYとして良いのでしょうか？！？

えだまめ🫛

だめです
すみません、しっかり読んでいませんでした🙇‍♂️

Aさんが買ったキウイの数をx
Bさんが買ったオレンジの数をyとすると

x = y+5 …①
130x - 80y = 1000 …②

①を②に代入して🫛

130(y+5) - 80y = 1000
⇒ 130y + 650 - 80y = 1000
⇒ 130y - 80y = 1000 - 650
⇒ 50y = 350
⇒ y = 7

これを①に代入して
x = 7+5 = 13

Aさんはキウイを13個
Bさんはオレンジを7個買った

です🌱

Kari

ありがとうございます！！助かりました！！！