Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

求解,感谢

3. 甲要走樓梯上樓,樓梯共有 11 階。 若每步僅跨一或兩階,且第7階因堆滿雜物必須直接跨過, 則上樓共有 種走法。

คำตอบ

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如果只是單純的爬樓梯問題的話,解法如下
到第n階的走法可以是「走到第n-1階再跨1階」或是「走到第n-2階再跨2階」,假設走到第n階的方法數為an,我們可以列式:an=a(n-1)+a(n-2)
有遇過這種題目的話就會知道這和費氏數列有關,從a1開始列:1,2,3,5,8,13,21,34......每一項都是前面兩項相加
以這題來說,不能走第7階就代表一定要從第6階跨到第8階,走法為「走前6階→第6階跨到第8階→走後3階」,因此所求為a6×a3=13×3=39

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