Mathematics
มัธยมปลาย
(3)です
なぜ<GDA=<GDB=90°なのですか？
59 平面幾何 (ⅡI)
△ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれ D, E とし, BE, CD
の交点をGとする. 4点 D, B, C, E が同一円周上にあるとき,
次のことを証明せよ.
(1) AB=AC
(2) 2∠ABG = ∠BAE のとき,
∠BAG = ∠ABG
(3) (2) のとき, △ABCは正三角形.
18
CB
D
G
E
C
(3) (2)より, AGB は AG=BG をみたす
二等辺三角形で, D がABの中点だから,
<GDA = ∠GDB=90°
TAZ ABD
よって, △ABCにおいて, CD ⊥AB
ゆえに, △ABC は CA = CB をみたす二等辺三角形,
AB=BC=CA だから, △ABCは正三角形.
こつ見い出す!
CULT
B
第3章
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