Mathematics
มัธยมปลาย
x1を求める時のたすき掛けの仕方を教えて頂きたいです！
練習
¥ 70
(4)
実数x,yが2つの不等式 x2 +9y2≦9, y≧x を満たすとき, x+3y の最大値、最小
値を求めよ。
となり、 解答で証明し
練習
実数x,yが2つの不等式 x2+9y'≦9,y≧x を満たすとき, x+3yの最大値、最小値を求めよ。
(4)
不等式 x 2 +9y2≦9, y≧x の表す領域
F は, 右の図の黒く塗った部分である。
ただし,境界線を含む。
図の2点P Q の座標は, 連立方程式
x2+9y2=9, y=x を解くことにより3R
E
1310 3√10
10
Pl
9
10
Q(-3√/10 -3√/10)
1 k
-x+
3 3
YA
k
3
1
10
y=x
-1 3
&
x
INGA
←x2+9x²=9から
3√10
10
x=±
OR T
このときy=±
(複号同順)
3√10
10
1
← ① は、 傾きー･
kが最小⇔
である。
3
・①
x+3y=kとおくと y=
直線 ① が楕円x2+9y²=9‥. ② に接するとき,その接点の片1の直線を表す。
うち領域Fに含まれるものをRとする｡
①を②に代入して整理すると 2x²-2kx+k²-9=0...... ③
③の判別式をDとすると11(k)²-2(k²-9)=18-k²
k
kが最大⇔ が
3
"
k
3
D=0 とすると18-k=0
ゆえに h=±3√2
図から,k=-3√2 のとき直線①は点 R で楕円 ② に接する。
円
このとき, R(x1, y's) とすると
1
32=-(-³√/2) +-3√2-√2
3/10
x=
2010
x=
よって
Sing
図からんは、 直線 ① が点Pを通るとき最大, 点 R を通ると
き最小となる。
したがって
9
3√2
2
X1=
9
y=
k
2
3√10
10
/2
2
3√2
2
√√28-1-
51200l821- 3*
←図から(y切片) <0 と
なるものが適する。
←x1 は ③ の重解, y, は
①から。
のとき最大値
6/10nial
;
5
y=- のとき最小値-3√2
←
3√10 2006
+3・・
10
6√10
5
3/10
10
2 練
2章
練習
[式と由約」
คำตอบ
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