Question

れい

高2数列の範囲です
238(2)の問題で2枚目の写真のマーカーで線を引いたところの変形の途中式を知りたいです
よろしくお願いします🥲

□* 240 次の和Sを求めよ。
2
(1) S=1+²+3+4
32
(2)
+
E
......
+
n
3n-1
33
S=1+4x+7x+10x+......+(n-2)x"-1
の一般項を求めよ。

(2) S=1+4x+7x² + +(3n-2)xn-1
この等式の両辺にxを掛けると
xS=
x=1のとき
辺々引くと
(1-x)S=1+3(x+ x² + ... + x²-¹)
-(3n-2)x"
x+4x²+ +(3n-5)xn-1
(1-x)S=1+
S=
+(3n-2)x"
3x(1-x-1)
1-x
84RS
x=1のとき
=
よって, x=1のとき (I-
1=,
$_1+2x−(3n+1)x" +(3n − 2)x"+1
(S— (1 − x)²
- (3n-2)x"
1+2x (3n+1)x" +(3n-2)x¹+¹ JAS
1-x
S=1+4+7+10+...+(3n-2) 3
n OLHA 1
H.
(3k-2)=3- n(n+1)-2n
k=1
1
1
= n(3(n+1)-4)= n(3n-1)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

一見複雑に見えますが、1つ1つはそんなに難しくありません。わからないことあればコメントしてください。

以前に全く同じ質問に答えたので、そのときのスクショを貼りました。やっぱり、長い式がいきなり飛ばされて変形されているから、数列の問題に慣れていないとわからなくなりやすいのでしょうか…。

れい

写真付きで丁寧にありがとうございます
写真を見ながら自力で解くことができました！
やはり途中式が飛ばされると分からなくなることが多いです🥲