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感情を表す形容詞はingとedで違う働きをします。
〜ing→その感情を「与える」
〜ed→その感情を「与えられる」
今回の文で考えると…
It was an (exciting) game, wasn't it?
それはワクワクさせるゲームだったと言っているので、itはワクワクするという感情を誰かに与えていることなります。もし、これがexcitedの場合は、itがワクワクするという感情をもらったことになってしまいます。
このパターンを使った他の例文で考えると…
Action movies are exciting.
アクション映画は見る人にexcitingの感情を与えているということで、アクション映画がワクワクしている訳ではありません。なので、〜ingの形になります。
ありがとうございます!